В первый состав "Eloy", собравшийся в 1969 году кроме Борнеманна вошли Эрих Шривер (вокал, клавишные), Хельмут Драхт (ударные), Манфред Вижорке (гитара, бас, вокал) и Вольфганг Стокер (бас). Название группы было позаимствовано из романа Герберта Уэллса "Машина времени". В 1970-м вышел первый сингл коллектива, "Daybreak", а спустя год на прилавках появился дебютный альбом "Eloy". Это был хард-роковый диск с политическими текстами, мало чем похожий на все последующее творчество группы. После выхода этой пластинки из команды свалил Шривер, как раз и писавший социальные тексты. Его примеру последовал Драхт, которого сменил Фриц Рандов.

На альбоме 1973 года "Inside" группа переориентировалась на прог-рок. Недовольный новым направлением после выпуска этого диска Стокер решил расстаться с "Eloy". Ему на замену был взят Лютьен Янсен.

Последующие релизы "Floating" и "Power and the passion" принесли группе широкую известность. Второй из этих дисков стал первым концептульным альбомом коллектива. В его записи принимал участие второй гитарист Детли Шваар. В 1975-м команда распалась, поскольку часть музыкантов хотела играть "космический" прог-рок, а вторая – нет. Однако уже в 1976 году Борнеманн решил возродить "Eloy". Для этого он пригласил к себе Клауса-Питера Мацоля (бас, вокал), Детлева Шмидтхена (клавишные, вокал) и Йоргена Розенталя (ударные, вокал). Этот состав стал лучшим в истории группы. С ним были выпущены классические альбомы коллектива – "Dawn" и "Ocean". Пластинка 1979 года "Silent Cries and Mighty Echoes" стала самой продаваемой в дискографии "Eloy".

По прошествии некоторого времени Шмидтхен и Розенталь решили заняться сольной карьерой и свалили из группы. На их места были приняты Ханнес Фолберт и Джим Макгилвери соответственно. Также в составе появился гитарист Ханнес Аркона. Обновленная "конфигурация" выпустила в 1980 году альбом "Colours", на котором саунд группы сместился от "космических" в сторону хард-рока.

На следующих двух дисках, объединенных одной идеей на научно-фантастическую тематику, было сильно заметно преобладание клавишных. После выхода "Metromania" группа в очередной раз распалась из-за музыкальных разногласий, дав перед этим ряд прощальных концертов в Англии. В 1988 году неутомимый Борнеманн восстановил имя "Eloy" в компании с мультиинструменталистом Мишелем Герлачем. Дуэт выпустил диск "Ra", сделанный в духе "Colours". Спустя четыре года последовал "Destination". Обе пластинки занимали очень хорошие позиции в гермманских чартах. В 1993-94 годах Борнеманн и Герлач при участии бывших участников "Eloy" выпустили "Хроники", состоявшие из ранних треков. В 1994-м также вышел диск "The Tides Return Forever", в создании которого принимал участие вернувшийся Клаус-Питер Мацоль.

В 1998 году к группе также присоединился новый ударник Бодо Шопф. Обновленная команда выпустила "Ocean 2", после чего надолго пропала из виду.